Suma y resta de los números complejos

La suma y diferencia de números complejos se realiza sumando y restando las partes reales y las partes imaginarias entre sí, respectivamente.

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i

Ejemplo:

(5 + 2i) + ( − 8 + 3i) − (4 − 2i ) =

= (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i

Multiplicación de números complejos 

El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i² = −1.

(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i

Ejemplo: 

(5 + 2 i) · (2 − 3 i) =

= 10 − 15i + 4i − 6i2 = 10 − 11i + 6 = 16 − 11i

División de números complejos

El cociente de números complejos se realiza multiplicando numerador y denominador por el conjugado de este.

Ejemplo: 

DEFINICIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS

Definición aqui

LOGARITMOS

Propiedades logaritmos from Jessica Zapata Hidalgo

Factorización de Polinomios

FACTOR COMÚN

FACTOR COMÚN POR GRUPOS

DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

SUMA Y DIFERENCIAS DE CUBOS PERFECTOS

Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. 

Clasificación de las expresiones algebraicas

Monomio

Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

Binomio

Un binomio es una expresión algebraica formada por dos monomios.

Trinomio

Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres monomios.

Polinomio

Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un monomio.

Ver partes y operaciones

EXPONENTES RACIONALES Y RADICALES 

RACIONALIZACIÓN DEL DENOMINADOR 

SUMA Y RESTA

La Potenciación Y Sus Propiedades.

La potenciación es una multiplicación de varios factores iguales, al igual que la multiplicación es una suma de varios sumandos iguales, (la potenciación se considera una multiplicación abreviada).

La potenciación se diferencian dos partes, la base y el exponente, que se escribe en forma de superíndice. El exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma.

Por ejemplo:



En general:



Normalmente, las potencias con base 10, por la cantidad que represente el exponente, esa será la cantidad de ceros en el resultado. El resto de la bases, para sacar el resultado el número se multiplica por sí mismo cuantas veces indique el exponente.


Propiedades de la potenciación.


Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:

Potencia de exponente 0
Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.

 si se cumple que 



Potencia de exponente 1

Toda potencia de exponente 1 es igual a la base

Ejemplo:



Producto de potencias de igual base

Para el producto de dos o más potencias de igual base se coloca la misma base y se suman los exponentes.



Ejemplo:



División de potencias de igual base

En la división de dos potencias de igual base se coloca la misma base y se restan los exponentes.



Potencia de un producto
La potencia de un producto de base (a·b) y de exponente "n" es igual a la potencia "a" a la "n" por "b" a la "n". Cada base se multiplica por el exponente.



Potencia de una división
En la potencia de una división de base "a/b" y exponente "n" se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a "n".



Potencia de una potencia
Para resolver la potencia de una potencia se coloca la misma base y se multiplican los exponentes.



Propiedad distributiva
La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.

Distributiva con respecto a la multiplicación y división:



No es distributiva con respecto a la adición y sustracción:




Propiedad conmutativa
La propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes.

En general:



Propiedad asociativa
La propiedad asociativa no se cumple para la potenciación.



Potencia de base 10
Toda potencia de base 10 y que tiene como exponente un número natural es igual a la unidad seguida de la cantidad de ceros que indica el exponente.





Potencia de exponente fraccionario
Es una potencia que tiene su exponente en forma de fracción, y en la que se cumple que



Potencia de exponente negativo
Una potencia que tenga exponente negativo se cambia de lugar y de este modo su exponente automáticamente cambiara a ser positivo

a − b = 1 / ab